package a10_动态规划;

/**
 * <p>
 * a06_不同路径复习3
 * </p>
 *
 * @author flyduck
 * @since 2025/3/25
 */
public class a06_不同路径复习3 {
    //dp[i][j]：从0,0到i-1,m-1有多少种情况

    //递推公式
    //dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

    //初始化：
    //来自于上和左，需要初始化第一行和第一列
    //dp[0][1~n-1]=1
    //dp[1~m-1][0]=1
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
